分数指数幂的运算公式
1. 乘方运算 ：
对于任意实数 \\（a\\），正整数 \\（m\\） 和 \\（n\\），以及分母不为零的正整数 \\（b\\） 和 \\（c\\），有以下规则：
乘方的分子指数法则： \\（（a^m/n）^b = a^{（mb/n）}\\）
乘方的分母指数法则： \\（（a^m/n）^{1/c} = a^{（m/（n*c））}\\）
分数指数的乘法法则： \\（（a^m/n） \\times （a^p/n） = a^{（m+p）/n}\\）
分数指数的除法法则： \\（（a^m/n） / （a^p/n） = a^{（m-p）/n}\\）
分数指数的负指数法则： \\（（a^m/n）^{-b} = 1 / （a^{（mb/n）}）\\）
2. 指数法则 ：
对于任意有理数 \\（r\\） 和 \\（s\\），有以下运算性质：
\\（a^r \\times a^s = a^{r+s}\\） （同底数幂相乘，底数不变，指数相加）
\\（a^r / a^s = a^{r-s}\\） （同底数幂相除，底数不变，指数相减）
\\（（a^r）^s = a^{rs}\\） （幂的乘方，底数不变，指数相乘）
\\（（ab）^r = a^r \\times b^r\\） （积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘）
3. 特殊运算 ：
负整数的指数幂可以通过取倒数转换为正指数： \\（（a^{-n}）^{-m} = a^{mn}\\）
非零数的零次幂等于1，且任何数除以自身（除了0）等于1。
4. 分数指数幂的意义 ：
分数指数幂表示的是开方运算，例如 \\（a^{1/n}\\） 表示 \\（a\\） 的 \\（n\\） 次方根。
这些规则可以帮助我们进行分数指数幂的运算，并理解它们在数学中的应用。
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